Getaran selaras sederhana, jika t=0, x=0 dan an v=vo maka amplitudo getarannya adalah

Pada getaran selaras sederhana, jika t=0, x=xo, dan v=vo maka amplitudo getarannya adalah $$\sqrt{x_{o}^{2} – (\frac{v_{o}}{w})^{2}}$$

SEBAB
Energi totalnya sebesar ½kA2.

A. Jika pernyataan benar, alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab akibat B. Jika pernyataan benar dan alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab akibat. C. Jika pernyataan benar dan alasan salah. D. Jika pernyataan salah dan alasan benar. E. Jika pernyataan dan alasan, keduanya salah.

D. Jika pernyataan salah dan alasan benar.

Jika pernyataan dan alasan, keduanya salah.
Ingat:
Energi Potensial gerak harmonis adalah:
$$\begin{aligned} & E_{p} = \frac{1}{2}kx^{2} = \frac{1}{2} kA^{2}sin^{2} \omega t\\ & E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2}m \omega ^{2} A^{2} cos^{2} \omega t = \frac{1}{2}kA^{2} cos^{2} \omega t\\ \\ & E_{m} = E_{p} + E_{k}\\ & E_{m} = \frac{1}{2} kA^{2}sin^{2} \omega t + \frac{1}{2}kA^{2} cos^{2} \omega t\\ & E_{m} = \frac{1}{2} kA^{2} (sin^{2} +cos^{2} \omega t)\\ & E_{m} = \frac{1}{2} kA^{2} (1)\\ & E_{m} = \frac{1}{2} kA^{2}\\ \end{aligned}$$

PERNYATAAN [SALAH]
Menentukan Amplitudo menggunakan hukum kekekalan energi :
$$\begin{aligned} &E_{m} = E_{p} + E_{k}\\&\frac{1}{2} kA^{2} = \frac{1}{2}kx^{2} + \frac{1}{2}mv^{2}\\ \\ &\text{Nilai }k = m\omega^{2} \text{ atau } m=\frac{k}{\omega^{2}}\\ &\frac{1}{2} kA^{2} = \frac{1}{2}kx^{2} + \frac{1}{2}\frac{k}{\omega^{2}}v^{2}\\ &A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{\omega^{2}}\\ &A = \sqrt{x^{2} + (\frac{v}{\omega})^{2}} \end{aligned}$$
Jika t=0, x=xo, dan v=vo, maka amplitudo getarannya adalah :
$$\begin{aligned} &A = \sqrt{x^{2} + (\frac{v}{\omega}})^{2}\\ &A = \sqrt{x_{o}^{2} + (\frac{v_{o}}{\omega}})^{2} \end{aligned}$$

ALASAN [BENAR]
Energi total atau Energi Mekanik adalah ½kA2
Karena energi mekanik merupakan penjumlahan dari energi potensial dan energi kinetik sehingga disebut juga dengan energi total.

Jadi, pernyataan pada soal adalah SALAH dan alasannya BENAR, sehingga jawabannya adalah D

Source: SBMPTN 2014 | SAINTEK | FISIKA | Kode soal 512 | 28
Topik: Getaran Harmonis Sederhana