Ingat!

Koordinat bayangan ( x , y ) dari hasil rotasi berlawanan arah jarum jam pusat O ( 0 , 0 ) sebesar α dirumuskan oleh ( x , y ) [ O , α ] ​ ( x ′ , y ′ ) , dengan:

( x ′ y ′ ​ ) ​ = ​ ( cos α sin α ​ − sin α cos α ​ ) ( x y ​ ) ​

Diketahuigaris x + 4 y − 8 = 0 dirotasikan sebesar 2 1 ​ π pusat ( 0 , 0 ) , maka:

( x ′ y ′ ​ ) ​ = = = ​ ( cos 9 0 ∘ sin 9 0 ∘ ​ − sin 9 0 ∘ cos 9 0 ∘ ​ ) ( x y ​ ) ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) ( x y ​ ) ( − y x ​ ) ​

Dari kesamaan di atas diperoleh:

x ′ y y ′ x ​ = = = = ​ − y − x ′ x y ′ ​

Untuk menentukan bayangan garis x + 4 y − 8 = 0 oleh rotasi R ( O , 2 1 ​ π ) , substitusikan x dan y di atas kegaris x + 4 y − 8 = 0 seperti berikut:

y ′ + 4 ( − x ′ ) − 8 − 4 x ′ + y ′ − 8 4 x ′ − y ′ + 8 4 x ′ − y ′ 4 x − y ​ = = = = = ​ 0 0 0 − 8 − 8 ​

Oleh karena itu, jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah 4 x − y ​ = ​ − 8 ​ .