Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahpersamaan garis singgung lingkaran lingkaran x 2 + y 2 + 4 y − 4 = 0 dengan gradien m = 6 adalah y = 6 x − 2 + 2 74 dan y = 6 x − 2 − 2 74 .
Persamaan garis singgung dengan gradien m pada lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r yaitu:
y − b = m ( x − a ) ± r 1 + m 2
Persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dengan A , B , dan C bilangan realmemiliki titik pusat P ( − 2 A , − 2 B ) dan jari-jari r = 4 A 2 + 4 B 2 − C
Persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 4 y − 4 = 0 dengan A = 0 , B = 4 , dan C = − 4 memiliki:
titik pusat = ( − 2 0 , − 2 4 ) = ( 0 , − 2 )
r = = = = 4 0 2 + 4 4 2 − ( − 4 ) 0 + 4 16 + 4 4 + 4 8
Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 4 y − 4 = 0 dengan gradien m = 6 yaitu:
y − ( − 2 ) y + 2 y + 2 y + 2 y = = = = = 6 ( x − 0 ) ± 8 ( 1 + 6 2 ) 6 x ± 8 ( 1 + 36 ) 6 x ± 8 37 6 x 6 x − 2 ± 2 74
Dengan demikian persamaan garis singgung lingkaran lingkaran x 2 + y 2 + 4 y − 4 = 0 dengan gradien m = 6 adalah y = 6 x − 2 + 2 74 dan y = 6 x − 2 − 2 74 .
Lihat selengkapnya DISINI