Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahpersamaan garis singgung lingkaran pada lingkaran dan titik ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 8 ; ( 0 , 3 ) yaitu x + y ​ = ​ 3 ​ sedangkan persamaan garis singgung lingkaran pada lingkaran dan titik ( x + 1 ) 2 + y 2 = 40 ; ( 1 , 6 ) yaitu 2 x + 6 y ​ = ​ 38 ​ .

Persamaan garis singgung pada lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 yang melalui titik A ( x 1 ​ , y 1 ​ ) sebagai berikut.

( x − a ) ( x 1 ​ − a ) + ( y − b ) ( y 1 ​ − b ) = r 2

a. Lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 8 dengan a = − 2 , b = 1 , dan r 2 = 8 .Persamaan garis singgung pada lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 8 di titik ( 0 , 3 ) yaitu:

( x − ( − 2 ) ) ( 0 − ( − 2 ) ) + ( y − 1 ) ( 3 − 1 ) ( x + 2 ) ( 2 ) + ( y − 1 ) ( 2 ) 2 x + 4 + 2 y − 2 2 x + 2 y + 2 2 x + 2 y x + y ​ = = = = = = ​ 8 8 8 8 6 3 ​

b. Lingkaran ( x + 1 ) 2 + y 2 = 40 dengan a = − 1 , b = 0 , dan r 2 = 40 . Persamaan garis singgung pada lingkaran ( x + 1 ) 2 + y 2 = 40 di titik ( 1 , 6 ) yaitu:

( x − ( − 1 ) ) ( 1 − ( − 1 ) ) + ( y − 0 ) ( 6 − 0 ) ( x + 1 ) ( 2 ) + ( y ) ( 6 ) 2 x + 2 + 6 y 2 x + 6 y + 2 2 x + 6 y ​ = = = = = ​ 40 40 40 40 38 ​

Dengan demikian persamaan garis singgung lingkaran pada lingkaran dan titik ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 8 ; ( 0 , 3 ) yaitu x + y ​ = ​ 3 ​ sedangkan persamaan garis singgung lingkaran pada lingkaran dan titik ( x + 1 ) 2 + y 2 = 40 ; ( 1 , 6 ) yaitu 2 x + 6 y ​ = ​ 38 ​ .