Diketahui segitiga dengan A C = 13 , CB = 21 , dan A B = 20 . Kita akan menghitung luas segitiga tersebut dengan membagi segitiga tersebut menjadi dua segitiga siku-siku. Untuk itu, tariklah garis C D tegak lurus A B .

a. Misalkan panjang A D = x , tentukan panjang B D .

b. Tuliskan suatu persamaan yang melibatkan x dengan menggunakan segitiga siku-siku A D C dan D BC .

c. Tentukan nilai x .

d. Tentukan panjang C D .

e. Tentukan luas segitiga dengan menggunakan perkalian alas A B dan C D .

f. Dengan menggunakan luas segitiga, tentukan panjang garis tegak lurus dari A ke BC .

Question

Diketahui segitiga dengan A C = 13 , CB = 21 , dan A B = 20 . Kita akan menghitung luas segitiga tersebut dengan membagi segitiga tersebut menjadi dua segitiga siku-siku. Untuk itu, tariklah garis C D tegak lurus A B .     a. Misalkan panjang A D = x , tentukan panjang B D .   b. Tuliskan suatu persamaan yang melibatkan x dengan menggunakan segitiga siku-siku A D C dan D BC .   c. Tentukan nilai x .   d. Tentukan panjang C D .   e. Tentukan luas segitiga dengan menggunakan perkalian alas A B dan C D .   f. Dengan menggunakan luas segitiga, tentukan panjang garis tegak lurus dari A ke BC .

Fahmyahafidz Admin · Accepted Answer

a. Berdasarkan gambar didapat B D = A B − A D = 20 − x    b. Dari gambar diperoleh sebagai berikut.    C D 2 C D 2 ​ = = = = = = = = ​ A C 2 − A D 2 1 3 2 − x 2 169 − x 2 B C 2 − B D 2 2 1 2 − ( 20 − x ) 2 441 − ( 400 − 40 x + x 2 ) 441 − 400 + 40 x − x 2 − x 2 + 40 x + 41 ​    c. Dari jawaban (b), diperoleh:    169 − x 2 169 168 x ​ = = = = = ​ − x 2 + 40 x + 41 40 x + 41 40 x 40 128 ​ 3 , 2 ​    d. Dari jawaban (b) dan (c) didapatkan sebagai berikut.    C D 2 C D ​ = = = = ​ 169 − 3 , 2 2 169 − 10 , 24 158 , 76 158 , 76 ​ ​    e. Dari jawaban (d), diperoleh luas segitiga sebagai berikut.    Lu a s ​ = = = = ​ 2 1 ​ × a l a s × t in gg i 2 1 ​ × A B × C D 2 1 ​ × 20 × 158 , 76 ​ 10 158 , 76 ​ ​    f. Dengan menggunakan jawaban (e), diperoleh:    Lu a s 10 158 , 76 ​ ( A ⊥ BC ) ​ = = = = ​ 2 1 ​ × a l a s × t in gg i 2 1 ​ × BC × ( A ⊥ BC ) 2 1 ​ × 21 × ( A ⊥ BC ) 10 , 5 10 158 , 76 ​ ​ ​