fahmyalhafidz

Suku pertama suatu deret geometriadalah 2 dan suku ke − 4 adalah 0 , 25 .Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah ....

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat!

U n ​ S n ​ ​ = = ​ ar n − 1 a 1 − r ( 1 − r n ) ​ ​

Suku ke − n adalah 0 , 25 dan a = 2 , maka diperoleh nilai r dengan cara:

U n ​ 0 , 25 0 , 25 r 3 r 3 r 3 r 3 r 3 r ​ = = = = = = = = = ​ ar n − 1 2 r 4 − 1 2 r 3 2 0 , 25 ​ 0 , 125 1000 : 125 125 : 125 ​ 8 1 ​ ( 2 1 ​ ) 3 2 1 ​ ​

Jadi, nilai r ​ = ​ 2 1 ​ ​ sehingga jumlah 5 suku pertama deret diperoleh:

S n ​ S 5 ​ ​ = = = = = = ​ a 1 − r ( 1 − r n ) ​ 2 1 − 2 1 ​ ( 1 − ( 2 1 ​ ) 5 ) ​ 2 2 1 ​ ( 1 − 32 1 ​ ) ​ 2 1 ( 1 − 32 1 ​ ) ​ × 2 2 × 2 × ( 32 31 ​ ) 4 32 31 ​ ​

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Lihat selengkapnya DISINI