Diketahui △ ABC dengan AD dan BE berturut-turut adalah garis tinggi ke sisi BC dan garis tinggi ke sisi AC .

a. Buktikan △ PAE ∼ △ PBD .

b. Tulis semua perbandingan senilai panjang sisi-sisinya dalam bentuk pecahan (pembilang per penyebut).

Question

Diketahui △ ABC dengan AD dan BE berturut-turut adalah garis tinggi ke sisi BC dan garis tinggi ke sisi AC .   
   
a. Buktikan △ PAE ∼ △ PBD .   b. Tulis semua perbandingan senilai panjang sisi-sisinya dalam bentuk pecahan (pembilang per penyebut).

Fahmyahafidz Admin · Accepted Answer

a. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti bahwa △ PAE ∼ △ PBD .    Ingat bahwa dua segitiga akan sebangun jika dua di antara ketiga sudutnya sama besar. Dari gambar tersebut terlihat bahwa △ PAE memiliki sudut siku-siku ∠ PEA dan △ PBD juga memiliki sudut siku-siku ∠ PDB , sehingga ∠ PEA = ∠ PDB . Selanjutnya terdapat sudut yang bersebrangan yaitu ∠ APE dan ∠ BPD , sehingga ∠ APE = ∠ BPD . Karena terdapat dua pasang sudut yang sama besar dan memenuhi syarat kesebangunan, maka terbukti △ PAE ∼ △ PBD .    Dengan demikian jawaban yang benar adalah △ PAE ∼ △ PBD .    b. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah BP AP ​ = DP EP ​ = BD EA ​ .    Karena sebelumnya terbukti bahwa △ PAE ∼ △ PBD , maka setiap panjang sisinya memiliki perbandingan yang senilai.    BP AP ​ = DP EP ​ = BD EA ​    Dengan demikian, jawaban yang benar adalah BP AP ​ = DP EP ​ = BD EA ​ .