fahmyalhafidz

Diketahui △ ABC dengan AD dan BE berturut-turut adalah garis tinggi ke sisi BC dan garis tinggi ke sisi AC . a. Buktikan △ PAE ∼ △ PBD . b. Tulis semua perbandingan senilai panjang sisi-sisinya dalam bentuk pecahan (pembilang per penyebut).

a. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti bahwa △ PAE ∼ △ PBD .

Ingat bahwa dua segitiga akan sebangun jika dua di antara ketiga sudutnya sama besar. Dari gambar tersebut terlihat bahwa △ PAE memiliki sudut siku-siku ∠ PEA dan △ PBD juga memiliki sudut siku-siku ∠ PDB , sehingga ∠ PEA = ∠ PDB . Selanjutnya terdapat sudut yang bersebrangan yaitu ∠ APE dan ∠ BPD , sehingga ∠ APE = ∠ BPD . Karena terdapat dua pasang sudut yang sama besar dan memenuhi syarat kesebangunan, maka terbukti △ PAE ∼ △ PBD .

Dengan demikian jawaban yang benar adalah △ PAE ∼ △ PBD .

b. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah BP AP ​ = DP EP ​ = BD EA ​ .

Karena sebelumnya terbukti bahwa △ PAE ∼ △ PBD , maka setiap panjang sisinya memiliki perbandingan yang senilai.

BP AP ​ = DP EP ​ = BD EA ​

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah BP AP ​ = DP EP ​ = BD EA ​ .

Lihat selengkapnya DISINI