Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A.
Misalkan f ( x ) merupakan fungsi pecahan polinom seperti soal di atas, limit f ( x ) untuk x → ∞ akan menghasilkan bentuk tak tentu ∞ ∞ apabila x = ∞ yang disubstitusikan secara langsung. Menghilangkan bentuk tak tentu tersebut dengan mengubah bentuk f ( x ) dan melakukan operasi aljabar yaitu pembagian suku-suku pada pembilang dan penyebut dengan x berpangkat tertinggi. Selanjutnya gunakan teorema limit x → ∞ lim x n k = 0 .
Diketahui: x → ∞ lim x 3 + x 2 + 1 2 x 2 + 2 x + 3
Substitusikan x = ∞ yaitu:
lim x → ∞ x 3 + x 2 + 1 2 x 2 + 2 x + 3 = = ( ∞ ) 3 + ( ∞ ) 2 + 1 2 ( ∞ ) 2 + 2 ( ∞ ) + 3 ∞ ∞ ( bentuk tak tentu )
Pangkat tertinggi dari fungsi tersebut adalah x 3 sehingga:
lim x → ∞ x 3 + x 2 + 1 2 x 2 + 2 x + 3 = = = = = lim x → ∞ x 3 x 3 + x 3 x 2 + x 3 1 x 3 2 x 2 + x 3 2 x + x 3 3 lim x → ∞ 1 + x 1 + x 3 1 x 2 + x 2 2 + x 3 3 1 + 0 + 0 0 + 0 + 0 1 0 0
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.
Lihat selengkapnya DISINI