Jika periode fungsi f(x)=a sin(ax) + 4 adalah 𝜋/2. Maka nilai maksimum fungsi f adalah

Jika periode fungsi f(x)=asin(ax) + 4  adalah $$\frac{\pi}{2}$$. Maka nilai maksimum fungsi f adalah

A
4
B
6
C
8
D
12
E
16

C. 8

1 periode = 1 gelombang, maka nilai a adalah :
$$\begin{aligned}T &= \frac{2 \pi}{a}\\\frac{2 \pi}{a} &= \frac{\pi}{2}\\\frac{4}{a} &= 1\\4 &= a\\a &= \mathbf{4}\end{aligned}$$
Sehingga fungsi trigonometrinya diperoleh :
$$f(x) = 4 sin(4x) + 4$$

f maksimum jika sin(4x) = 1, sehingga :
$$\text{maksimum }f(x) = 4.1 + 4 = 8$$
Jadi, nilai maksimum fungsi f adalah 8

Source: SBMPTN 2018 | SAINTEK | Matematika | Kode 424 | 1