Tunjukkan bahwa garis x – y =

Tunjukkan bahwa garis x – y = 6 menyinggung lingkaran x2 + y2 = 18 dan lingkaran x2 + y2 + 4x – 4y – 42 = 0! Tentukan koordinat titik singgungnya!
Jawab:
x – y = 6 → y = x – 6
x2 + y2 = 18
x2 + (x – 6)2 = 18
x2 + x2 – 12x + 36 = 18
2×2 – 12x + 18 = 0
x2 – 6x + 9 = 0
(x – 3)2 = 0
x = 3
x = 3 → y = x – 6 = 3 – 6 = -3
Jadi titik singgungnya (3, -3)
x2 + y2 + 4x – 4y – 42 = 0
x2 + (x – 6)2 + 4x – 4(x – 6) – 42 = 0
x2 + x2 – 12x + 36 + 4x – 4x + 24 – 42 = 0
2×2 – 12x + 18 = 0
x2 – 6x + 9 = 0
(x – 3)2 = 0
x = 3
x = 3 → y = x – 6 = 3 – 6 = -3
Jadi titik singgungnya (3, -3)
—————-#—————-