Buktikan dengan induksi matematika bahwa n3 – n

Buktikan dengan induksi matematika bahwa n3 – n habis dibagi 6!
Jawab:
Kita bisa lakukan pembuktian seperti berikut:
n3 – n habis dibagi 6
a. Dibuktikan rumus benar untuk n = 1
13 – 1 = 0 = 6 . 0
6 adalah faktor dari n3 – n untuk n = 1
Jadi rumus benar untuk n = 1.

3k(k + 1) habis dibagi 6 karena mangndung faktor 3 dan salah satu dari k atau (k + 1) merupakan bilangan genap sehingga mengandung faktor 2.

Jadi rumus benar untuk setiap n bilangan asli.
—————-#—————-